Rifqi Al Hanif S

Probabilitas dan Statistik

Soal dan Pembahasan Distribusi Probabilitas Diskrit

Tugas 1

Berapa Probabilitas 8 buah diterima?

Jawab:

Probabilitas 8 buah diterima:

n = 10; p = 0,8; r = 8 ; q = 0,2

P(8) = [10!/(8!(10-8)!] 〖0,8〗^(8 ) 〖0,2〗^2 =  90 / 2   0,1678 . 0,04 = 0,30204

Berapa Probabilitas 7 buah diterima?

Jawab:

Probabilitas 7 buah diterima:

n = 10; p = 0,8; r = 7 ; q = 0,2

P(7) = [10!/(7!(10-7)!] 〖0,8〗^(7 ) 〖0,2〗^3 =  0,2013312

Tugas 2

                Bila 5 uang logam dilempar sebanyak 128 kali, hitunglah probabilitas munculnya 5 angka sebanyak 0,1,2,3,4, dan 5 dari seluruh pelemparan dengan binomial dan poisson

Jawab:

pelemparan binomial

n=128 ;

x= 0,1,2,3,4,5

munculnya satu angka adalah  ½ , jadi P = (½)5  = 1/32;

munculnya angka  yang tidak saling mempengaruhi =1-P = 1-1/32 = 31/32;

P(X=x) = (n/x) (P)x  (1-P) 128-x

x=0    ;  P(0=0) = (128/0) (1/32)0   (31/32) 128-0  =0,0172

x=1         ; P(1=1) =(128/1) (1/32)1   (31/32) 128-1  = 0,0711

x=2         ; P (2=2) =(128/2) (1/32)2   (31/32)128-2 =0,1457

x=3         ; P(3=3) = (128/3) (1/32)3   (31/32)128-3 =0,1971

x=4         ;P (4=4) =(128/4) (1/32)4   (31/32)128-4  = 0,1990

x=5         ;P (5=5) =(128/5) (1/32)5   (31/32)128-5  =0,1592

                pelemparan poisson

n=128

x= 0,1,2,3,4,5

e = 2,71828

µ = n.p = 128.  (1/32) = 4

P(X=x) (e^(-4 )  〖(4)〗^x)/X!

x=0         ; P(X=x) (〖2,71828〗^(-4 )  〖(4)〗^0)/0!  = 0,0183

31/32;

P(X=x) = (n/x) (P)x  (1-P) 128-x

x=0    ;  P(0=0) = (128/0) (1/32)0   (31/32) 128-0  =0,0172

x=1         ; P(1=1) =(128/1) (1/32)1   (31/32) 128-1  = 0,0711

x=2         ; P (2=2) =(128/2) (1/32)2   (31/32)128-2 =0,1457

x=3         ; P(3=3) = (128/3) (1/32)3   (31/32)128-3 =0,1971

x=4         ;P (4=4) =(128/4) (1/32)4   (31/32)128-4  = 0,1990

x=5         ;P (5=5) =(128/5) (1/32)5   (31/32)128-5  =0,1592

 Apabila probabilitas bahwa seorang individu akan mengalami reaksi yang buruk terhadap injeksi dari suatu serum adalah 0,001 maka tentukan probabilitas bahwa dari 2000 individu,tepat 3 individu akan mengalami reaksi buruk

Jawab:

      P(x)= 〖(e〗^(-μ )   .μ^(x   ))/X!  

µ= np

n=2000

p=0,001

µ = 2000(0,001)= 2

P(x=3) = 8(0,13534) / 6 = 0,18044

Have any Question or Comment?

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *